درجه آزادی

 عبارت است از ذکر تعداد حداقل متغیرهای شدتی که با معلوم بودن آنها بقیه متغیرهای شدتی سیستم ، معلوم و معین می‌باشد.

دید کلی

برای رسیدن به مفهوم درجه آزادی ، باید ابتدا مفهوم فاز و جزء را بدانیم. کلمه فاز ، یک واژه یونانی و به معنی ظاهر است. یک فاز حالتی از ماده است که بطور کامل یکنواخت می‌باشد، این یکنواختی نه فقط از لحاظ ترکیب شیمیایی است، بلکه شامل حالت فیزیکی هم می‌شود (این کلمات از "گیبس" است.). از اینرو از فازهای جامد ، مایع و گاز یک ماده و از فازهای جامد مختلف آن ماده (مانند فسفر سیاه و فسفر سفید) سخن به میان می‌آوریم.

منظورمان از جزء ، گونه موجود در سیستم ، مانند حل شده و حلال در یک سیستم دوتایی می‌باشد. این دو ، یعنی فاز و جزء ، توسط قانونی به نام قانون فاز با درجه آزادی ارتباط پیدا می‌کنند.

تعداد فازها

تعداد فازها در سیستم را با P نشان می‌دهیم. یک گاز یا یک مخلوط گازی ، یک بلور و بالاخره دو مایع کاملا امتزاج پذیر ، همگی فقط یک فاز را تشکیل می‌دهند. گرچه ممکن است یخ به قطعات کوچکتری خرد شود، ولی فقط یک فاز دارد (P=1). محلول آب و یخ سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، گرچه مشخص کردن مرز بین این فازها مشکل است. آلیاژی از دو فلز امتزاج ناپذیر ، یک سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، در حالیکه اگر امتزاج پذیر باشند یک سیستم یک فازی است (P=1).

از این مثال استنباط می‌شود که قضاوت در این مورد که آیا سیستمی یک یا دو فلز دارد، همیشه آسان نیست.

تعداد اجزا

کمترین تعداد گونه‌های مستقلی که برای مشخص نمودن ترکیب تمام فازها در سیستم لازم است ، تعداد اجزا می‌نامیم و آن را با C نمایش می‌دهیم. اگر گونه‌های موجود در سیستم ترکیب نشوند، به آسانی می‌توان از این تعریف استفاده کرد. برای مثال ، آب خالص ، سیستم یک جزئی (C=1) و مخلوط آب - اتانول سیستم دو جزئی (C=2) است.

تعداد درجه آزادی

تعداد درجه آزادی را با علامت F نشان می‌دهیم. برای هر سیستم مطرح شده ، دو نوع کمیت وجود دارد. یک نوع ، کمیتهای توسعه پذیر یا ابعادی و نوع دیگر کمیتهای شدتی می‌باشند. G ، H ، E ، m ، V کمیتهای توسعه پذیر هستند و E_m ، V_m ، X (کسر مولی) ، n ، ρ، T، P کمیتهای شدتی می‌باشند. معلوم شده است که در بررسی تعادلهای فازی ، استفاده از کمیتهای شدتی ، مناسب‌تر می‌باشند. لذا برای توصیف سیستم از کمیتهای شدتی استفاده می‌شود.

در توصیف سیستم نیاز نیست که همه متغیرهای شدتی ارائه شوند، چرا که به کمک روابط موجود و جداول تنظیمی با داشتن P و T کافی است تا سایر کمیتهای آن را بدست آورد. این حداقل تعداد را به نام "درجات آزادی سیستم" می‌گوییم. حال اگر ببینیم بین این حداقلها رابطه‌ای وجود دارد، باز هم می‌‌توان این حداقل را کاهش داد. مثلا در تعادلی بین آب و یخ ، تنها یک متغیر شدتی کافی است.

اگر سیستم بیش از یک جز داشته باشد، بعد از T و P ، کمیت غلظت مطرح می‌شود که بهترین نماد آن X ( کسر مولی ) است. پس متغیرهای شدتی مناسب برای تعادلهای فازی عبارتند از: P، X ، T.

قانون فاز

در سیستم یک جزئی (C=1) ، اگر فقط یک فاز وجود داشته باشد (P=1) ، فشار و دما می‌توانند بطور مستقل تغییر کنند. اگر درجه آزادی یا F سیستم را به صورت تعداد متغیرهای شدتی تعریف کنیم که می‌تواند به صورت مستقل تغییر کند، بدون آنکه اختلالی در تعداد فازهای در حال سیستم بنماید، در این صورت F=2 است. "گیبس" در یکی از برازنده ترین محاسبات ترمودینامیک شیمیایی، قانون فاز را بدست آورد.

این قانون رابطه کلی بین درجه آزادی F ، تعداد اجزا C و تعداد فازهای در حال تعادل P برای هر سیستمی با هر ترکیبی برقرار می‌کند:

F = C - P + 2

مفاهیم ساختار اتمی و هسته‌ای این است که اتم مرکب از هسته و الکترونهایی ‏است که ‏آن را احاطه کرده‌اند و اینکه هسته از پروتون و نوترون ساخته شده است به این پرسش ‏‏اساسی می‌انجامد که:‏ آیا جرم یک اتم خنثی با مجموع جرمهای پروتونها ، نوترونها و الکترونهایی که آن اتم ‏خنثی را تشکیل ‏می‌دهند. برابر است یا نه؟‏ این پرسش را به دقت می‌توان پاسخ داد. زیرا جرم پروتون ، نوترون و الکترون و همچنین جرم‏های تقریبا ‏تمام اتمهای گوناگون معلوم هستند.

منشأ انرژی همبستگی هسته

در فیزیک یک اصل کلی است که می‌گوید: برای متلاشی کردن یک سیستم یا مجموعه پایدار ‏باید کار ‏انجام داد. مثلا اگر سیستمی از نوترونها و پروتونها ، که هسته اتم را ایجاد می‌کنند، پایدار باشد. برای از ‏هم سوا کردن آنها باید انرژی مصرف نمود.‏ جرم کلی یک هسته پایدار باید کمتر از مجموع جرمهای جداگانه نوترونها و پروتونهای تشکیل ‏دهنده آن ‏باشد. از طریق محاسبه و تجربه معین شده است که اختلافی بین مجموع جرم ‏نوکلئونهای هسته و جرم هسته ‏پایدار وجود دارد. این اختلاف جرم معادل انرژی هست که جهت ‏متلاشی کردن کامل هسته لازم است. این ‏انرژی موسوم به انرژی همبستگی اتم می‌باشد.‏

محاسبه انرژی همبستگی هسته

بررسی جرمهای اتمی شناخته شده نشان می‌دهد که برای هر نوع اتم ، جرم اتمی همواره ‏کمتر از ‏مجموع جرمهای ذرات تشکیل دهنده به حالت آزاد آنهاست. ساده‌ترین اتم که دست ‏کم شامل یک پروتون ، ‏یک نوترون و یک الکترون باشد دوتریم است. در این مورد جرمها عبارتند ‏از:‏

جرم سکون یک پروتون = amu ‏1.007276‏‏

جرم سکون یک نوترون = amu‏ 1.008665‏

جرم سکون یک الکترون = amu‏ 0.000549‏

جرم سکون ذرات تشکیل دهنده در حالت آزاد = amu‏ 2.016490‏

جرم سکون اتم دوتریوم = 2.014102‏ amu‏

تفاوت (‏Δm = 0.002388amu‏)‏

تفاوت جرم سکون ، ‏Δm‏ ، ممکن است کوچک به نظر آید، لیکن به علت ضریب C₂ در ‏رابطه ‏E = mC^2 این تفاوت جرم با تفاوت انرژی قابل ملاحظه‌ای مطابقت دارد. بنابرین ‏تفاوت جرم (‏Δm) با تفاوت انرژی (‏ΔE‏) با رابطه ‏ΔE = ΔmC^2 به هم مربوط می‌شوند. ‏یک ضریب تبدیل مناسب ‏برای تبدیل جرم اتمی (برحسب واحد جرم اتمی) به انرژی (برحسب مگا الکترون ‏ولت) عبارت ‏است از (‏amu = 93.1Mev‏).‏

بنابرین اگر تشکیل یک اتم دوتریوم را به هنگام ترکیب یک پروتون و یک نوترون (و اتصال با ‏یک ‏الکترون) را در نظر بگیریم، در این فرآیند مقدار جرمی برابر با: ‏Mev = 1amu/931Mev x ‎‎0.002388 amu‏ 2.22 به هنگام ترکیب این سیستم از ذرات ترکیب شونده آن ، پیش از آن که به ‏صورت یک اتم ‏دوتریوم در آمده باشد، به اطراف تابیده است.‏ انرژی از دست رفته مورد نظر را که از محاسبه تفاوت در جرم سکون حاصل شده ، می‌توان با ‏نتیجه یک ‏آزمایش مستقیم مقایسه کرد. وقتی هیدروژن با نوترون بمباران می‌شود. یک نوترون ‏به صورت واکنش زیر ‏گیر می‌افتد:

‎^1₀n + ^1₁H → ^2₁H + γ

در این واکنش هیچگونه اجزای ذره‌ای که انرژی جنبشی زیادی داشته باشند، ایجاد ‏نمی‌شود. بنابراین جرمی ‏برابر ‏amu‏‏ ‎0.002388‎‏ که تفاوت سبکتر شدن ‏‎^2₁H‏ از ‏‏^1₀n + ^1₁H است، بوسیله اشعه گاما ربوده می‌شود. ‏انرژی این اشعه از طریق آزمایش معین و معلوم شده ‏که ‏MeV‏ 22.2 یعنی درست همان مقدار پیشگویی شده ‏است.‏

برهمکنش هسته دوتریوم با اشعه گاما

واکنش معکوس ، یعنی واکنشی که در آن دوتریم با اشعه گاما بمباران می‌شود، نیز ‏بررسی شده‌است:‏

• اگر انرژی پرتوهای ‏اشعه‏ کمتر از ‏MeV ‏22.2 باشد، این واکنش صورت نمی‌گیرد. اما اگر ‏پرتوهای ‏V‏ با ‏انرژی ‏MeV ‏22.2 یا بیشتر بکار گرفته شوند، واکنش صورت می‌گیرد. یعنی ‏پروتون و نوترون از هم جدا ‏و آشکار پذیر می‌شوند.
  
  

‎^2₁H + γ → ^1₀n + ^1₁H‎

• به دنبال گیر اندازی یک نوترون بوسیله ‏‎^1₁H‏ ، انرژی در یک ‏‏اشعه گاما آزاد می‌شود. این انرژی (‏MeV‏ 22.2) انرژی اتصال دوترون نامیده می‌شود. ‏این انرژی را ‏می‌توان انرژی‌ دانست که وقتی یک پروتون و یک نوترون برای ایجاد یک ‏هسته باهم ترکیب می‌شود، آزاد ‏می‌گردد. برای حصول واکنش معکوس ‏‏(وقتی‎^2₁H ‎‏ با اشعه ایکس بمباران ‏می‌شود) انرژی باید جذب ‏شود.
  
  
• بنابراین می‌توان چنین پنداشت که انرژی اتصال مقدار انرژی لازم برای شکستن ‏هسته به ذرات هسته‌ای ‏سازنده آن است. ‏

انرژی هسته‌ای

مفهوم انرژی هسته‌ای برای تمام مواردی که اجزایی ساده بوسیله نیرویی به هم ‏می‌پیوندند و یک سیستم ‏پیچیده بوجود می‌آورند، بکار می‌آید. مثلا زمین در مداری ‏به دور خورشید قرار گرفته و با جاذبه گرانشی ‏به آن متصل است و در این صورت برای ‏جدا شدن و گریز از خورشید باید مقداری انرژی جنبشی اضافی به ‏آن داده شود.

در یک اتم هیدروژن ‏eV‏ ‏13 لازم است تا الکترون از قید هسته‌ای که با جاذبه الکتریکی ‏به آن اتصال ‏یافته خلاص شود. برعکس ، وقتی یک هسته ‏عریان‎^1₁H ‎‏ الکترونی را گیر ‏می‌اندازد و به یک اتم هیدروژن ‏خنثای پایدار معمولی مبدل می‌شود. سیستم مقداری انرژی برابر با ‏eV‏ 13 ‏بوسیله ‏تابش از دست می‌دهد و این درست انرژی فوتون گسیل یافته‌ای است که در این ‏فرآیند یعنی ، فرآیند ‏گیراندازی الکترون ، مشاهده می‌شود. اما فقط انرژیهای اتصال ‏هسته‌ای آنقدر بزرگ‌ هستند که تفاوت جرم ‏مربوط به آنها قابل اندازه‌گیری می‌شود.‏

تهیه صابون

هدف آزمایش

بررسی واکنشهای تهیه صابون با استفاده از چربی‌ها و بررسی خواص چربی‌ها

تئوری آزمایش

از واکنش اسیدهای چرب منوکربوکسیلیک با گلیسیرین ، تولید گلیسیرید می‌گردد که نوع جامد را چربی و مایع را روغن می‌نامند. فرمول کلی اسیدهای چرب منوکربوکسیلیک را با RCOOH و گلیسیرین را نیز با فرمول تفسیری ₃(C₃H₅(OH و واکنش آنها با هم ، تولید گلیسرید از اسید چرب می‌کند و گلیسیرین یک واکنش استری شدن است.

چربی‌ها و روغن‌ها در آب ، نامحلول اما در حلال‌هایی مانند بنزن ، نفت سفید ، دی‌سولفید کربن ، تترا کلرید کربن بخوبی حل می‌گردد. چربی‌ها و روغن‌ها در حرارت‌های بالا ساختار آنها در هم ریخته و تولید ذرات کربن نموده که باعث ایجاد رنگ سیاه در مایع روغن یا چربی بکار رفته ، می‌شوند.
صابون‌ها که به دو شکل مایع و جامد تهیه می‌شوند، نمکهای پتاسیم یا سدیم اسیدهای چرب منوکربوکسیلیک هستند. فرمول کلی صابون مایع R-COOK و صابون جامد R-COONa می‌باشد.

مواد و وسایل مورد نیاز

• رآکتور یا ظرف انجام واکنش (واکنشگاه)
• منبع حرارت
• گلیسیرید یا چربی
• سود

شرح آزمایش

در یک ظرف (اگر مقدار مواد اولیه زیاد باشد، ظرف بزرگ) ، مقداری چربی ریخته و سود جامد و یا مایع را به آن اضافه می‌کنیم. واکنش هیدرولیز قلیایی انجام می‌شود و صابون و گلیسیرین به عنوان محصول جانبی حاصل می‌شود.

نتیجه آزمایش

این واکنش ، همان واکنش صنعتی و طریقه صنعتی تولید صابون جامد است. صابون ، طبق واکنش زیر تولید می‌گردد.(مواد اولیه ، تحت تاثیر حرارت ، هیدرولیز می‌شوند.)

R-COO)₃C₃H₅ + 3NaOH → C₃H₅(OH)₃ + 3R-COONa)

واکنش بالا را هیدرولیز قلیایی (صابون شدن) نامند که درنتیجه ، تولید گلیسیرین و صابون می‌شود.

عنوان : واكنش دهنده محدود كننده

 

واكنش دهنده ي محدود كننده

درهنگام انجام واكنش هاي شيميايي توسط شيميدان ها يا در فرآيندهاي طبيعي بسيار نادرست كه واكنش دهنده ها درست به اندازه ي نسبت هاي استوكيومتري موجود باشند(استوكيومتري بخشي ازشيمي است كه با نسبت مقدارعنصرهادر تركيب هاو نيز ارتباط كمي بين مقدار مواد شركت كننده در واكنش هاي شيميايي اعم از واكنش دهنده هاو فرآورده ها سر و كار دارد. بااستفاده از روابط استوكيومتري مي توان بين مقدار مواد واكنش دهنده و مقدار فرآورده ها يك ارتباط كمي برقرار كرد.) معمولاً يكي از واكنش دهنده ها به مقداري كمتر از مقدار استوكيومتري وجود دارد. بنابراين در جريان واكنش زودتر به مصرف مي رسد (نسبت به ساير واكنش دهنده ها) دراين صورت اين ماده تعيين كننده مقدار پيشرفت واكنش و مقدار فرآورده هاي توليد شده خواهد بود.اين واكنش دهنده رامحدود كننده مي نامند.واكنش دهنده هاي ديگر را كه به مقدار بيشتري موجوداند و پس از پايان واكنش نيز مقداري از آن ها در ظرف واكنش باقي مي ماند واكنش دهنده هاي اضافي مي نامند.

قيمت مواد يك عامل بسيار مهم در انتخاب واكنش دهنده ي محدودكننده است.در صنعت براي اين كه از يك ماده ي گران قيمت بيشترين مقدار فرآورده به دست آيد ساير مواد شركت كننده را به مقدار اضافي به كار مي برند.به اين طريق تبديل واكنش دهنده ي گران قيمت كامل تر خواهد بود.

مراحل تعيين واكنش دهنده ي محدودكننده

گام نخست: تبديل جرم يا حجم واكنش دهنده ها به تعداد مول آنها

  نكته : هرمول گاز درشرايط STP حجمي برابر 4/22 ليتر يا 22400 ميلي ليتر (سي سي ،سانتي مترمكعب ) رااشغال مي كند اگر شرايط غير ازSTP باشد حجم مولي گاز داده مي شود.

گام دوم : تعداد مول هاي به دست آمده از واكنش دهنده ها را به ضرايب استوكيومتري آنها در معادله ي موازنه شده ي واكنش تقسيم مي كنيم ماده ي كه عدد كمتري براي آن به دست آيد محدود كننده است.

گام سوم: بايد مسئله رابا توجه به واكنش دهنده ي محدودكننده حل كرد.

cis-Co(en)₂Cl₂^+

This should be viewed with red/blue glasses with the red lens covering the left eye and the blue lens covering the right eye. Pieces of plastic cut from report covers work quite well.